Question

1/3x²+3x+6<0срочно !!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{3x^{2} +3x+6}$

Приравняем неравенство к нолю:

$\frac{1}{3x^{2} +3x+6} = 0$

Нет смысла приравнивать к нолю числитель(1≠0), поэтому мы рассмотрим только знаменатель:

3x²+3x+6=0

D = 3²-4·3·6 = 9-72 = -63

Если дискриминант равен отрицательному числу ,то корней нет.

Ответ: x=∅.

Answer 2

Давайте решим это неравенство. Начнем с того, что данное неравенство имеет квадратный член (x²), и чтобы его решить, мы можем использовать метод знаков.

1. Начнем с того, что нам нужно найти корни уравнения 1/3x² + 3x + 6 = 0:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: x² + 9x + 18 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

(x + 6)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: x + 6 = 0 => x = -6 x + 3 = 0 => x = -3

2. Теперь мы знаем корни уравнения, и можем использовать их для определения знака выражения 1/3x² + 3x + 6 в каждом из трех интервалов, на которые делятся числовая ось:

• Берем интервал x < -6. Выберем, например, x = -7: 1/3*(-7)² + 3*(-7) + 6 = 1/3*(49) - 21 + 6 = 49/3 - 21 + 6 > 0

• Берем интервал -6 < x < -3. Выберем, например, x = -4: 1/3*(-4)² + 3*(-4) + 6 = 1/3*(16) - 12 + 6 = 16/3 - 12 + 6 < 0

• Берем интервал x > -3. Выберем, например, x = 0: 1/3*(0)² + 3*(0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6 > 0

Итак, неравенство 1/3x² + 3x + 6 < 0 выполняется только на интервале -6 < x < -3.