Question

Реши неравенство (x+3)(x+8)≤0. Ответ запиши в виде числового интервала.     x∈(−3;−8)(−∞;−8]∪[−3;+∞)(−∞;3)∪(8;+∞)[−8;−3](3;8)​

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно определить интервалы значений x, при которых выражение (x+3)(x+8) меньше или равно нулю.

Сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

(x+3)(x+8) = 0

Это равенство будет выполняться при x = -3 и x = -8.

Теперь мы можем построить знаки выражения (x+3)(x+8) на каждом из интервалов:

1. Если x < -8, то оба множителя (x+3) и (x+8) отрицательны, поэтому произведение положительно.

2. Если -8 < x < -3, то первый множитель (x+3) положителен, а второй (x+8) отрицателен, поэтому произведение отрицательно.

3. Если -3 < x < -8, то оба множителя положительны, поэтому произведение снова положительно.

4. Если x > -3, то оба множителя положительны, поэтому произведение положительно.

Итак, мы видим, что неравенство (x+3)(x+8) ≤ 0 выполняется на интервалах:

-8 < x < -3

Ответ в виде числового интервала: x ∈ (-8, -3).