Question

Швиткість моторного човна за течією 25км/год а проти течії 17 км/год. Знайдіть власнушвиткість човна і швиткість течії. системою лінійних рівнянь пжпжпжпжпжп​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки; у км/ч - скорость течения реки.

{х + у = 25

{х - у = 17

- - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы:

2х = 42

х = 42 : 2

х = 21 (км/ч) - собственная скорость лодки

Подставим значение х в любое уравнение системы:

21 + у = 25          или          21 - у = 17

у = 25 - 21                            у = 21 - 17

у = 4                                     у = 4 (км/ч) - скорость течения реки

Ответ: 21 км/ч и 4 км/ч.

Answer 2

Для знаходження власної швидкості човна (Vc) і швидкості течії (Vt) ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь, що відображає рух човна в течії та проти течії.

1. Рух човна за течією: Vc + Vt = 25 км/год

2. Рух човна проти течії: Vc - Vt = 17 км/год

Тепер ми можемо розв'язати цю систему лінійних рівнянь, наприклад, методом додавання або віднімання обох рівнянь, щоб отримати значення Vc та Vt. Давайте віднімемо друге рівняння від першого:

(Vc + Vt) - (Vc - Vt) = 25 - 17

Після спрощення отримаємо:

2Vt = 8

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти Vt:

Vt = 8 / 2 = 4 км/год

Тепер, коли ми знаємо значення Vt, можемо використовувати будь-яке з вихідних рівнянь, щоб знайти Vc. Давайте використаємо перше рівняння:

Vc + 4 = 25

Віднімемо 4 з обох боків:

Vc = 25 - 4 = 21 км/год

Отже, власна швидкість човна (Vc) становить 21 км/год, а швидкість течії (Vt) дорівнює 4 км/год.