Question

При каких значениях а система не имеет решение (3x+5y=7 (3x+5y=a​

Answer 1

Ответ:

а ∈ (-∞;7) ∪ (7;+∞)

Объяснение:

При а≠7 данная система не имеет решений (т.к. при равенстве левых частей уравнений системы, правые части будут не равны).

Замечание:

Если же а=7, то система имеет бесконечное множество решений.

Answer 2

Система уравнений 3x + 5y = a не имеет решений при тех значениях a, при которых прямая 3x + 5y = a параллельна прямой 3x + 5y = 7. Это происходит, когда коэффициенты при переменных x и y в обеих уравнениях равны, то есть когда 3/3 = 5/5, или более обще, k1/k2 = m1/m2, где k1 и m1 - коэффициенты при x и y в первом уравнении, а k2 и m2 - коэффициенты во втором уравнении.

Для системы 3x + 5y = 7 и 3x + 5y = a, условие отсутствия решений будет:

3/3 = 5/5 1 = 1

Это условие всегда выполняется, так как 1 равно самому себе. Таким образом, система 3x + 5y = 7 и 3x + 5y = a всегда имеет решение для любых значений a.