Question

5x-4y=-3 3x+y=5 Способом додавання

Answer 1

Ответ: 5x-4y=-3⇒у=0,25*(5*х+3), тогда 3x+y=5⇒3*х+0,25*(5*х+3)=5⇒(12*х+5*х+3)/4=5⇒17*х+3=20⇒х=1. тогда у=0,25*(5*1+3)=8/4=2.

Ответ: х=1, у=2.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення системи лінійних рівнянь за допомогою способу додавання, спробуємо виразити одну з змінних через іншу і після цього підставимо отриманий результат в інше рівняння.

Спочатку розглянемо друге рівняння:

3x + y = 5

Ми можемо виразити y через x, віднімаючи 3x від обох сторін:

y = 5 - 3x

Тепер, коли ми виразили y через x, ми можемо підставити це вираження у перше рівняння:

5x - 4(5 - 3x) = -3

Розкриємо дужки:

5x - 20 + 12x = -3

Тепер скомбінуємо подібні члени на лівій стороні:

5x + 12x - 20 = -3

17x - 20 = -3

Тепер додамо 20 до обох сторін:

17x = 17

Ділимо обидва боки на 17, щоб знайти значення x:

x = 1

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Використаємо друге рівняння:

3x + y = 5 3(1) + y = 5

3 + y = 5

Віднімемо 3 від обох сторін:

y = 5 - 3 y = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

5x - 4y = -3 3x + y = 5

є x = 1 і y = 2.