Question

Решите уравнения(с самим решением, пожалуйста) 1) х^2 + 4х - 21 = 0 2) 2х^2 + х - 21 = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотрите на фото

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. Уравнение: x^2 + 4x - 21 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -21.

Мы ищем два числа, которые умножаются на -21 и складываются до 4. Эти числа 7 и -3, так как 7 * (-3) = -21 и 7 + (-3) = 4.

Теперь мы можем разложить уравнение:

x^2 + 7x - 3x - 21 = 0

Затем мы группируем члены:

(x^2 + 7x) - (3x + 21) = 0

Теперь факторизуем оба выражения:

x(x + 7) - 3(x + 7) = 0

Обратите внимание, что (x + 7) является общим множителем. Теперь мы можем вынести его:

(x - 3)(x + 7) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 7 = 0 x = -7

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -7.

2. Уравнение: 2x^2 + x - 21 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 1 и c = -21.

Мы ищем два числа, которые умножаются на -42 (2 * -21) и складываются до 1. Эти числа 7 и -6, так как 7 * (-6) = -42 и 7 + (-6) = 1.

Теперь мы можем разложить уравнение:

2x^2 + 7x - 6x - 21 = 0

Затем мы группируем члены:

(2x^2 + 7x) - (6x + 21) = 0

Теперь факторизуем оба выражения:

x(2x + 7) - 3(2x + 7) = 0

Обратите внимание, что (2x + 7) является общим множителем. Теперь мы можем вынести его:

(x - 3)(2x + 7) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -7/2.