Question

Розділ 31162. Розв'яжіть систему рівнянь 2x+y= -2-6x-3y=6​

Answer 1

2х+у=-2
2х+у+2=-2+2
2х+у+2=0
-6х-3у=6
-6х-3у-6=0
2х+у+2=0

Answer 2

Для того щоб розв'язати систему рівнянь, спробуємо визначити значення змінних x та y. Можемо використовувати методи елімінації або підстановки. Ось як я вирішу цю систему за допомогою методу підстановки:

Спочатку виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо її в інше рівняння. Для цього можемо виразити y з першого рівняння:

2x + y = -2 y = -2 - 2x

Тепер підставимо цей вираз для y в друге рівняння:

-6x - 3(-2 - 2x) = 6

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

-6x + 6 + 6x = 6

Звернімо увагу, що -6x та +6x взаємно знищуються. Тепер залишилось спростити:

6 + 6 = 6

Ця рівність справедлива для будь-якого x. Отже, система рівнянь має безліч розв'язків. Значення y може бути будь-яким, і воно буде залежати від значення x.