Question

Помогите пожалуйста не знаю как решить Задание: В одних и тех же координатах начертить графики функций у=2х-2 и у=-х+1 Найти точку пересечения и её координаты

Answer 1

Заданные функции - линейные . Графиком линейной функции является прямая линия.  Чтобы построить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

1) y = 2x - 2                                            2) y = - x + 1

x     |     y                                                    x     |     y

0         - 2                                                   0          1

1            0                                                    1          0

График красного цвета                      График синего цвета

Ответ : координаты точки пересечения (0  ;  1)

Answer 2

Ответ:

x = 1; y = 0

Объяснение:

к сожалению, у меня нет тетради под рукой, поэтому нашёл пересечение через symbolab, но я могу объяснить как сделать тоже самое, только на бумаге.

у нас две функции, у которых нужно найти точку пересечения.

обе функции вида $y=kx+b$, значит у них только одна точка пересечения, так как графики этих функций – бесконечные прямые.

Нужно найти лишь две точки, чтобы построить график линейной функции.

То есть придумываем любое удобное число и подставляеете в функцию вместо x, затем считаем и получаем значение y.

Например, $y=2x-2$

вместо x подставляем любое число, я возьму 2

$y=2*2-2$

$y=4-2$

$y=2$

Мы получили, что $y=2$ , при $x=2$

Теперь находим такую точку, что $x=2$, а $y=2$ на координатной плоскости.

Надеюсь, алгоритм построения графика линейной функции понятен

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = 2x - 2 и y = -x + 1, вам нужно приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение. Точка пересечения будет являться решением этой системы уравнений.

Уравнение 1: y = 2x - 2 Уравнение 2: y = -x + 1

Теперь приравняем их друг к другу:

2x - 2 = -x + 1

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x:

2x + x = 1 + 2 3x = 3

x = 3 / 3 x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив x обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = 2x - 2 y = 2 * 1 - 2 y = 2 - 2 y = 0

Теперь у нас есть значения x и y для точки пересечения:

x = 1 y = 0

Точка пересечения графиков функций y = 2x - 2 и y = -x + 1 имеет координаты (1, 0).