Question

8. Розв’яжіть рівняння │4х – 3│= 5 ​

Answer 1

$\Big|4x-3\Big|=5\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}4x-3=5\\4x-3=-5\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}4x=8\\4x=-2\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =2\\x_{2} =-0,5\end{array}\right\\\\\\Otvet:\boxed{2 \ ; \ -0,5}$

Answer 2

Ответ:

{x₁=-0,5

{x₂=2.

Объяснение:

Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:

{4x-3=5         {4x=-2  |÷4      {x=-0,5           {x₁=-0,5

{-(3-4x)=5      {-3+4x=5         {4x=8  |÷4      {x₂=2.

Answer 3

Для розв'язання рівняння │4х - 3│ = 5, спробуємо розглянути два можливих випадки, коли вираз в модулі може бути як додатнім, так і від'ємним.

1. Розглянемо вираз в модулі як додатний: 4х - 3 = 5

Розв'язуємо це рівняння:

4х - 3 = 5

Додаємо 3 до обох боків:

4х = 5 + 3 4х = 8

Тепер ділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 8 / 4 x = 2

2. Розглянемо вираз в модулі як від'ємний: -(4х - 3) = 5

Розв'язуємо це рівняння:

-(4х - 3) = 5

Множимо обидва боки на -1, щоб позбутися знака мінус перед виразом:

4х - 3 = -5

Додаємо 3 до обох боків:

4х = -5 + 3 4х = -2

Тепер ділимо обидва боки на 4:

x = -2 / 4 x = -1/2

Отже, маємо два розв'язки:

x = 2 або x = -1/2.