Question

3x^2+4x-2=0 решить квадратное уравнение, если можно с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = \dfrac{-2 + \sqrt{10} }{3}$

$x_{2} = \dfrac{-2 - \sqrt{10} }{3}$

Объяснение:

$3x^{2} + 4x - 2 = 0$

$D = 16 - 4 * 3 * (-2) = 16 + 24 = 40$

$x_{1} = \dfrac{-4 + \sqrt{40} }{2 * 3} = \dfrac{2(-2 + \sqrt{10} )}{2 * 3} = \dfrac{-2 + \sqrt{10} }{3}$

$x_{2} = \dfrac{-4 - \sqrt{40} }{2 * 3} = \dfrac{2(-2 - \sqrt{10} )}{2 * 3} = \dfrac{-2 - \sqrt{10} }{3}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение методом квадратного трехчлена. Уравнение имеет вид:

3x^2 + 4x - 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, следуйте этим шагам:

1. Выпишем коэффициенты a, b и c из уравнения: a = 3 b = 4 c = -2

2. Используем квадратное уравнение:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Для нашего уравнения:

   x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

3. Вычислим значение под корнем:

   D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 3 * (-2) = 16 + 24 = 40

4. Теперь, подставив D в формулу, вычислим значения x:

   x1 = (-4 + √40) / (2 * 3) = (-4 + 2√10) / 6 x2 = (-4 - √40) / (2 * 3) = (-4 - 2√10) / 6

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-4 + 2√10) / 6 x2 = (-4 - 2√10) / 6

Вы можете оставить ответ в этой форме, или упростить его, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае общий делитель для числителя и знаменателя равен 2:

x1 = (-2 + √10) / 3 x2 = (-2 - √10) / 3

Это и есть окончательные ответы.