Question

Разложите на множители 1)121-m² 2)c²+18c+81 3)3y²+24y+48

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители:

1. $121 - m^2$

Данное выражение является разностью квадрата 11 и квадрата $m$, то есть это разность квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$121 - m^2 = (11 + m)(11 - m)$.

2. $c^2 + 18c + 81$

Это квадратное уравнение, и мы можем попробовать разложить его на множители. Поскольку первый и последний члены положительные, а средний член положителен, мы ищем два числа, которые при умножении дают 81 и при сложении дают 18. Эти числа 9 и 9, так как $9 \cdot 9 = 81$ и $9 + 9 = 18$.

Теперь мы можем записать это как квадратный трехчлен:

$c^2 + 18c + 81 = (c + 9)(c + 9) = (c + 9)^2$.

3. $3y^2 + 24y + 48$

Сначала мы можем поделить все члены на 3, чтобы упростить выражение:

$y^2 + 8y + 16$.

Теперь мы видим, что это квадратное уравнение, и мы можем разложить его, исходя из того, что $4^2 = 16$ и $4 + 4 = 8$:

$y^2 + 8y + 16 = (y + 4)(y + 4) = (y + 4)^2$.

Таким образом, выражения разложены на множители:

1. $121 - m^2 = (11 + m)(11 - m)$
2. $c^2 + 18c + 81 = (c + 9)^2$
3. $3y^2 + 24y + 48 = 3(y + 4)^2$.