Question

Найти НОД (15,60,120)​

Answer 1

Ответ:

НОД(15,60,120)=5×3=15

15=5×3

60=2×3×2×5

120=2×2×3×2×5

Answer 2

Объяснение:

15=5×3

60=2×3×5×2

120=2×2×3×2×5

НОД(15;60;120)=3×5=15

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 15, 60 и 120, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе, что НОД двух чисел не изменяется, если из большего числа вычесть меньшее число. Применяя его последовательно, мы найдем НОД трех чисел.

1. Начнем с нахождения НОД(15, 60): НОД(15, 60) = 15, так как 60 - 15 = 45, затем 15 - 15 = 0.

2. Теперь найдем НОД(45, 120): НОД(45, 120) = 15, так как 120 - 45 = 75, затем 45 - 30 = 30, затем 30 - 15 = 15, и наконец, 15 - 15 = 0.

3. Теперь у нас есть НОД(15, 15), что равно самому числу 15.

Таким образом, НОД(15, 60, 120) равен 15.