Question

Что можно сказать про коэффициент k и b 1)если прямые параллельные 2)если пересекаются 3)если пропорционально совпадают Даю 100 баллов

Answer 1

у=кх + в

1) прямые у1(х)=к1*х + в1  и у2(х)=к2*х + в2 параллельны при

к1=к2  и  в1≠в2.

Например: у=2х + 5   и   у=2х  - 1.

2) пересекаются при к1≠к2

у=2х + 5  и  у=3х + 5   ("в"  могут быть разные и одинаковые).

3) совпадают при равном отношении коэффициентов.

1у=2х + 5 и

2у=4х + 10

или при к1=к2  и  в1=в2.

------------------

Но для совпадения прямых лучше писать уравнения прямых.

а1х + в1у + с1=0

а1х + в2у + с2=0

При  а1/а2=в1/в2=с1/с2.

Например:

2х + 3у + 4 = 0  и

6х + 9у + 12 = 0.

Answer 2

Коэффициенты k и b обычно используются для описания уравнений прямых в двумерной декартовой системе координат (y = kx + b). Давайте рассмотрим каждый из ваших случаев:

1. Прямые параллельны: Если две прямые параллельны, то их уравнения будут иметь один и тот же коэффициент k, но разные значения коэффициента b. Это происходит потому, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон, но разные смещения по вертикальной оси. Коэффициент k будет одинаковым для обеих прямых, а коэффициент b будет различным.

2. Прямые пересекаются: Если две прямые пересекаются, то они имеют общую точку пересечения. В этом случае коэффициенты k и b будут разными для каждой из прямых. Это означает, что уравнения прямых различаются как по наклону (k), так и по смещению (b).

3. Прямые пропорционально совпадают: Если две прямые пропорционально совпадают, это означает, что они идентичны и полностью совпадают друг с другом. В этом случае их уравнения будут иметь одни и те же значения для коэффициентов k и b. То есть, k и b будут одинаковыми для обеих прямых.

Вот как можно описать коэффициенты k и b в каждом из этих случаев:

1. Параллельные прямые: k одинаков для обеих прямых, b различается.
2. Пересекающиеся прямые: k и b различаются для каждой прямой.
3. Пропорционально совпадающие прямые: k и b одинаковы для обеих прямых.

Спасибо за предложение 100 баллов, но важнее всего, что вы получили понимание о том, как работают коэффициенты k и b в уравнении прямой.