Question

Разложите квадратный трехчлен х²+8х+15 на множители​

Answer 1

Ответ:

(x+3)(x+5)

x1=-3

x2=-5

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 + 8x + 15$ на множители, мы можем воспользоваться методом "разложения на множители".

1. Первым шагом найдем два числа $a$ и $b$, такие что их сумма равна коэффициенту при $x$ (в данном случае 8), а их произведение равно произведению коэффициента при $x^2$ и свободного члена (в данном случае 1 * 15 = 15).

2. Найдем такие числа $a$ и $b$, которые удовлетворяют этим условиям. В данном случае, $a = 5$ и $b = 3$, так как $5 + 3 = 8$ и $5 * 3 = 15$.

3. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

$x^2 + 8x + 15 = x^2 + 5x + 3x + 15$

4. Теперь сгруппируем члены в пары:

$x^2 + 5x + 3x + 15 = (x^2 + 5x) + (3x + 15)$

5. В каждой паре можно вынести общий множитель:

$x^2 + 5x = x(x + 5)$ $3x + 15 = 3(x + 5)$

6. Теперь мы видим, что оба выражения имеют общий множитель $(x + 5)$.

7. Объединим оба выражения с общим множителем:

$(x^2 + 5x) + (3x + 15) = x(x + 5) + 3(x + 5)$

8. Теперь можно вынести общий множитель $(x + 5)$:

$x(x + 5) + 3(x + 5) = (x + 5)(x + 3)$

Итак, квадратный трехчлен $x^2 + 8x + 15$ разлагается на множители как $(x + 5)(x + 3)$.