Question

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a|b=c|d, то a*d=b*c) 0,2|y+5=0,6|y-1​

Answer 1

Ответ: у= -8

решение пропорции расписано на фото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение с использованием основного свойства пропорции:

0,2|y + 5 = 0,6|y - 1

Сначала упростим обе стороны уравнения, разделив обе стороны на 0,2:

|y + 5 = 3|y - 1

Теперь давайте рассмотрим два возможных случая, когда выражение |y + 5| может быть равно 3|y - 1|:

1. y + 5 = 3(y - 1)
2. y + 5 = -3(y - 1)

Решим каждый из этих случаев по очереди.

1. y + 5 = 3y - 3

Выразим y:

2y = 8 y = 4

2. y + 5 = -3y + 3

Выразим y:

4y = -2 y = -1/2

Итак, у нас есть два корня:

y = 4 и y = -1/2

Проверим оба корня, подставив их в исходное уравнение:

При y = 4:

0,2|4 + 5| = 0,6|4 - 1| 0,2|9| = 0,6|3| 1,8 = 1,8 (верно)

При y = -1/2:

0,2|-1/2 + 5| = 0,6|-1/2 - 1| 0,2|9/2| = 0,6|-3/2| 0,9 = 0,9 (верно)

Оба корня подходят для данного уравнения, поэтому решением уравнения являются два значения: y = 4 и y = -1/2.