Question

Розв'яжіть рівняння: (х - 6)2 + (х -5)(х+ 5) = 1

Answer 1

2x-12+$x^{2}$-25=1

$>+2x-27-1=0</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння:

(х - 6)^2 + (х - 5)(х + 5) = 1

Розглянемо його крок за кроком:

1. Розкриємо квадрат (х - 6)^2:

(х - 6)(х - 6) + (х - 5)(х + 5) = 1

2. Проведемо множення двох біному:

х^2 - 12х + 36 + (х^2 - 25) = 1

3. Проведемо об'єднання подібних членів:

2х^2 - 12х + 36 - 25 = 1

4. Віднімемо 1 від обох сторін рівняння:

2х^2 - 12х + 36 - 25 - 1 = 0

5. Зведемо константи разом:

2х^2 - 12х + 10 = 0

6. Розділимо всі коефіцієнти на 2, щоб спростити рівняння:

х^2 - 6х + 5 = 0

7. Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння, факторизуючи його:

(х - 5)(х - 1) = 0

8. За допомогою рівності нулю одного з множників ми можемо знайти два можливих значення х:

х - 5 = 0 або х - 1 = 0

Для першого множника отримуємо:

х = 5

Для другого множника отримуємо:

х = 1

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 5 і х = 1.