Question

Чему равны стороны параллелограмма, если одна сторона на 5 см меньше другой, а его периметр равен 22 см?

Answer 1

Ответ:

8 см и 3 см

Объяснение:

Свойства параллелограмма:

1) параллельные стороны параллелограмма равны;

2) периметр параллелограмма определяется по формуле: P=2·(a+b), где a и b - не параллельные стороны параллелограмма.

Решение. По условию P = 22 см и b = a - 5 см. Отсюда получим систему уравнений и решаем:

$\displaystyle \tt \left \{ {{2 \cdot (a+b)=22} \atop {b=a-5}} \right. \\\\\left \{ {{a+b=11} \atop {b=a-5}} \right. \\\\\left \{ {{a+a-5=11} \atop {b=a-5}} \right. \\\\\left \{ {{2 \cdot a=16} \atop {b=a-5}} \right.\\\\\left \{ {{a=8} \atop {b=8-5=3}} \right.$

Значит, стороны параллелограмма равны a = 8 см и b = 3 см.

Answer 2

Пусть x - длина более длинной стороны параллелограмма, а x - 5 - длина более короткой стороны. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то его периметр равен сумме всех четырех сторон:

Периметр = 2x + 2(x - 5) = 22 см.

Упростим уравнение:

2x + 2x - 10 = 22,

4x - 10 = 22.

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:

4x = 22 + 10, 4x = 32.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 32 / 4, x = 8.

Итак, длина более длинной стороны параллелограмма составляет 8 см, а длина более короткой стороны равна (x - 5) = 8 - 5 = 3 см.