Question

Имеются два раствора с разной концентрацией: 20% и 10%. Сколько взяли литров каждого раствора, если получили 15л раствора с концентрацией 12%.

Answer 1

Пусть х л - масса 20%-раствора, тогда (15 - х) л - масса 10%-раствора. Получили 15 л 12%-раствора. Уравнение:

0,2 · х + 0,1 · (15 - х) = 0,12 · 15

0,2х + 1,5 - 0,1х = 1,8

0,2х - 0,1х = 1,8 - 1,5

0,1х = 0,3

х = 0,3 : 0,1 = 3 : 1

х = 3 (л) - масса 20%-раствора

15 - 3 = 12 (л) - масса 10%-раствора

Ответ: 3 л и 12 л.

Проверка:

0,2 · 3 = 0,6 г - масса вещества в первом растворе (20%)

0,1 · 12 = 1,2 г - масса вещества во втором растворе (10%)

0,6 + 1,2 = 1,8 г - масса вещества в двух растворах

1,8 : 15 · 100 = 12% - концентрация получившейся смеси (12%)

Answer 2

Давайте обозначим количество литров первого раствора (20%) как "x" и количество литров второго раствора (10%) как "y". Мы хотим найти значения x и y так, чтобы получить 15 литров раствора с концентрацией 12%.

Мы можем записать два уравнения на основе данной информации:

1. Количество вещества в первом растворе + количество вещества во втором растворе = количество вещества в смешанном растворе.

0.20x + 0.10y = 0.12 * 15.

2. Количество литров в первом растворе + количество литров во втором растворе = общее количество литров в смешанном растворе.

x + y = 15.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить ее методом подстановки или методом комбинирования.

Давайте воспользуемся методом комбинирования. Выразим x из второго уравнения:

x = 15 - y.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

0.20(15 - y) + 0.10y = 0.12 * 15.

Раскроем скобки и решим уравнение:

3 - 0.20y + 0.10y = 1.8.

-0.10y = 1.8 - 3.

-0.10y = -1.2.

Теперь разделим обе стороны на -0.10, чтобы найти значение y:

y = (-1.2) / (-0.10) = 12.

Теперь, когда у нас есть значение y (количество литров второго раствора), мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = 15 - y = 15 - 12 = 3.

Итак, вы должны взять 3 литра раствора с концентрацией 20% и 12 литров раствора с концентрацией 10%, чтобы получить 15 литров раствора с концентрацией 12%.