Question

Помогите решить. имеются два раствора кислоты с концентрацией 10% и 90 % cоответственно. Сколько литров второго раствора нужно добавить к 10 л первого раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 80%?

Answer 1

В 10 литрах 10 % раствора содержится 10*0,1 = 1 л чистой кислоты и 9 литров воды.
Если добавлять 90 % раствор - его количество примем х, то кислоты будет добавляться 0,9х, а воды 0,1х.
Составляем уравнение для 80 % концентрации:
(1+0,9х) / (10 + х) = 0,8
1 + 0,9х = 8 + 0,8х
0,9х - 0,8х = 8 - 1
0,1х = 7
х =7 / 0,1 = 70 л.

Answer 2

Решение в приложении:

Answer 3

Давайте обозначим:

- \( V_1 \) - объем первого раствора (10% кислоты), - \( V_2 \) - объем второго раствора (90% кислоты), - \( V \) - общий объем раствора после смешивания, - \( C_1 \) - концентрация кислоты в первом растворе (10%), - \( C_2 \) - концентрация кислоты во втором растворе (90%), - \( C \) - концентрация кислоты в конечном растворе (80%).

Имеем следующие уравнения:

1. Общий объем раствора \( V \) после смешивания: \[ V = V_1 + V_2 \]

2. Сумма масс кислоты в обоих растворах до смешивания равна сумме масс кислоты в конечном растворе: \[ C_1 \cdot V_1 + C_2 \cdot V_2 = C \cdot V \]

3. Концентрация кислоты в конечном растворе: \[ C = \frac{{C_1 \cdot V_1 + C_2 \cdot V_2}}{{V}} \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем ее решить. В данном случае, мы хотим достичь концентрации 80% при добавлении второго раствора к первому. Таким образом, \( C = 0.8 \).

Подставим значения и решим систему уравнений. У вас известен объем первого раствора \( V_1 = 10 \) литров. Перепишем уравнения, подставив известные значения:

1. \( V = 10 + V_2 \) 2. \( 0.1 \cdot 10 + 0.9 \cdot V_2 = 0.8 \cdot (10 + V_2) \)

Теперь решим эту систему уравнений. Найдем значение \( V_2 \), объема второго раствора, который нужно добавить.