Question

119. Верно ли равенство: а) √ (√5 - √7)^4 = (√5 - √7); б) √ (√7 - √11)^6 = (√7 - √11); в) √ (√15 - √21)^8 = (√15 - √21), r) √ (√6-√37)^8 = (√6-√37)^5?​

Answer 1

Ответ: всё не верно

Объяснение:

$\sqrt{ (\sqrt{5} - \sqrt{7})^4} = (\sqrt{5} - \sqrt{7});\\\sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{7})^2*\sqrt{5} - \sqrt{7})^2}=\sqrt{5} - \sqrt{7}\\(\sqrt{5} - \sqrt{7})^2 = (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ не верно

$\sqrt{ (\sqrt{7} - \sqrt{11})^6} = (\sqrt{ 7} - \sqrt{11});\\(\sqrt{ 7} - \sqrt{11})^3=(\sqrt{ 7} - \sqrt{11})$ не верно

$\sqrt{(\sqrt{15} - \sqrt{21})^8} = (\sqrt{15} - \sqrt{21}),\\(\sqrt{15} - \sqrt{21})^4=(\sqrt{15} - \sqrt{21})$не верно

$\sqrt{ (\sqrt{6}-\sqrt{37})^8} = (\sqrt{6}-\sqrt{37})^5\\(\sqrt{6}-\sqrt{37})^4=(\sqrt{6}-\sqrt{37})^5$ не верно

Answer 2

Давайте проверим каждое из данных уравнений:

а) √(√5 - √7)^4 = (√5 - √7)^2 = 5 - 2√(5 * 7) + 7 = 12 - 2√35 ≠ (√5 - √7), следовательно, данное уравнение неверно.

б) √(√7 - √11)^6 = (√7 - √11)^3 = (7 - 3√77 + 11√11) ≠ (√7 - √11), следовательно, данное уравнение неверно.

в) √(√15 - √21)^8 = (√15 - √21)^4 = (15 - 4√315 + 21√21) ≠ (√15 - √21), следовательно, данное уравнение неверно.

г) √(√6 - √37)^8 = (√6 - √37)^4 = (6 - 2√(6 * 37) + 37) ≠ (√6 - √37)^5, следовательно, данное уравнение тоже неверно.

Все четыре уравнения оказались неверными.