Question

Укажіть нерівність, якає правильною при всіх дійсних значеннях змінної х А) ( х-8)2> - х(16-х) Б) (х-8)2< х2 -16х бажано все розписати!

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

пробач

я не пам'ятаю як правильно розписати цей вираз

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з нерівностей окремо:

А) $(x-8)^2 > -x(16-x)$

Спочатку розкриємо квадрат в лівій частині:

$(x-8)^2 = x^2 - 16x + 64$

Тепер можемо переписати нерівність:

$x^2 - 16x + 64 > -x(16-x)$

Розпишемо добуток $-x(16-x)$:

$-x(16-x) = -16x + x^2$

Тепер ми маємо наступну нерівність:

$x^2 - 16x + 64 > -16x + x^2$

Зауважте, що $x^2$ на обох сторонах нерівності взаємно скасовується. Тому ми залишаємо таку нерівність:

$-16x + 64 > -16x$

Тут ми бачимо, що $-16x$ на обох сторонах нерівності також взаємно скасовується, залишаючи нас з:

$64 > 0$

Ця нерівність є істинною для всіх дійсних значень $x$, оскільки 64 завжди більше нуля.

Б) $(x-8)^2 < x^2 - 16x$

Знову розкроємо квадрат в лівій частині:

$(x-8)^2 = x^2 - 16x + 64$

Тепер перепишемо нерівність:

$x^2 - 16x + 64 < x^2 - 16x$

Тут ми бачимо, що $x^2 - 16x$ на обох сторонах нерівності взаємно скасовується, залишаючи нас з:

$64 < 0$

Ця нерівність є хибною для всіх дійсних значень $x$, оскільки 64 не може бути менше нуля.

Отже, правильна нерівність для всіх дійсних значень $x$ - це $(x-8)^2 > -x(16-x)$, яку ми знайшли в пункті А.