Question

Наведіть приклад функції, областю визначення якої є: 1) множина всіх дійсних чисел 2) множина всіх дійсних чисел, крім числа 2 3) множина всіх дійсних чисел, крім чисел 1 і -3 4) множина всіх дійсних чисел, більших або рівних числу 4

Answer 1

Ответ:

1) y=x. Тут наче зрозуміло, чому всі дійсні числа

2) y=10/x-2. Знаменник дробу не може дорівнювати 0, тобто (x-2) не дорівнює 0, а отже x не дорівнює 2

3) y=10/(x-1)+10/(x+3). За таким ж принципом, як і 2-ге

4)y=корінь(x-4). Підкореневий вираз не може бути від'ємним, тому x повинен бути більшим або рівним 4

Answer 2

1. Функція: f(x) = x^2 Область визначення: Множина всіх дійсних чисел (-∞, +∞)

2. Функція: f(x) = 1/(x-2) Область визначення: Множина всіх дійсних чисел, крім числа 2 (-∞, 2) U (2, +∞)

3. Функція: f(x) = √(x+3) Область визначення: Множина всіх дійсних чисел, крім чисел 1 і -3 (-∞, -3) U (-3, 1) U (1, +∞)

4. Функція: f(x) = x + 2 Область визначення: Множина всіх дійсних чисел, більших або рівних числу 4 [4, +∞)