Question

Найдите область определения функции: a) f (x) = x +5/ x-3 b) f (x) = корень(3-x) (x + 1) ​

Answer 1

Фото
…………….. ………………..

Answer 2

Чтобы найти область определения функций, нужно учесть два важных момента:

1. В знаменателе не может быть нулей, так как деление на ноль не определено.
2. Внутри корня (если он есть) должно быть неотрицательное число или ноль, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в вещественных числах.

a) Для функции f(x) = (x + 5) / (x - 3) область определения будет следующей:

• Знаменатель (x - 3) не должен быть равен нулю: x - 3 ≠ 0.
• Решим уравнение x - 3 = 0 и найдем x: x ≠ 3.

Итак, область определения функции a) f(x) = (x + 5) / (x - 3) - это множество всех вещественных чисел x, кроме x = 3.

b) Для функции f(x) = √(3 - x) * (x + 1) область определения будет следующей:

• Внутри корня (3 - x) должно быть неотрицательным или нулем: 3 - x ≥ 0.
• Решим неравенство 3 - x ≥ 0 и найдем x: x ≤ 3.

Итак, область определения функции b) f(x) = √(3 - x) * (x + 1) - это множество всех вещественных чисел x, которые меньше или равны 3.