Question

теплоход прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 3,5 ч, а против течения реки за 5,5 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость реки 3 км/ч

Answer 1

Ответ:

13,5 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость теплохода-x км/ч, тогда получим уравнение (x+3)3,5=(x-3)5,5

3,5x+10,5=5,5x-16,5

2x=27, x=13,5 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V_т - скорость теплохода в км/ч (собственная скорость теплохода). V_р - скорость течения реки в км/ч. t_по_течению - время, за которое теплоход проходит расстояние по течению реки. t_против_течения - время, за которое теплоход проходит расстояние против течения реки.

Известно, что V_р = 3 км/ч (скорость реки).

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. Время, проходимое теплоходом по течению реки, равно 3.5 часа: t_по_течению = 3.5 ч.

2. Время, проходимое теплоходом против течения реки, равно 5.5 часа: t_против_течения = 5.5 ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы выразить расстояние между пристанями через скорость и время:

Расстояние = Скорость × Время

1. Расстояние по течению: D_по_течению = (V_т + V_р) × t_по_течению

2. Расстояние против течения: D_против_течения = (V_т - V_р) × t_против_течения

Оба выражения представляют расстояние между пристанями, поэтому они равны друг другу:

D_по_течению = D_против_течения

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

(V_т + V_р) × t_по_течению = (V_т - V_р) × t_против_течения

(????_т + 3) × 3.5 = (????_т - 3) × 5.5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3.5????_т + 10.5 = 5.5????_т - 16.5

Теперь выразим V_т, собственную скорость теплохода:

2????_т = 27

????_т = 27 / 2

????_т = 13.5 км/ч

Собственная скорость теплохода составляет 13.5 км/ч.