Question

Всего 15 мальчиков и 12 девочек.Сколькими способами можно составить команды ,если в каждой команде должно быть 5 мальчиков и 4 девочки.

Answer 1

Ответ:

1 486 485

Объяснение:

C₁₅⁵=15!/(5!·(15-5)!)=15!/(5!·10!)=(11·12·13·14·15)/(1·2·3·4·5)=3003

C₄¹²=12!/(4!·(12-4)!)=12!/(4!·8!)=(9·10·11·12)/(1·2·3·4)=495

Количество способов для составления команды:

3003·495=1486485

Answer 2

Для того чтобы рассчитать количество способов составить команды из 5 мальчиков и 4 девочек из общего числа 15 мальчиков и 12 девочек, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Это задача сочетаний.

Для выбора 5 мальчиков из 15 доступно C(15, 5) способов (где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов).

Аналогично, для выбора 4 девочек из 12 доступно C(12, 4) способов.

Чтобы найти общее количество способов, умножим количество способов выбрать мальчиков на количество способов выбрать девочек:

C(15, 5) * C(12, 4) = 3,003,600 способов.

Итак, можно составить команды из 5 мальчиков и 4 девочек 3,003,600 различными способами.