Question

3.Постройте график квадратичной функции у = х2 + 4х + 2 и опишите её свойства

Answer 1

Ответ:

Если что то не понятно или почерк кривой, то рада помочь и объяснить

Answer 2

Чтобы построить график квадратичной функции у = х^2 + 4х + 2, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите вершину параболы. Функция дана в виде у = ах^2 + bx + c, где a = 1, b = 4 и c = 2. Вершина параболы находится по формуле x = -b / (2a). В нашем случае: x = -4 / (2 * 1) = -2. Теперь найдем значение функции в этой точке: y = (-2)^2 + 4*(-2) + 2 = 4 - 8 + 2 = -2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -2).

2. Найдите y-координату параболы при x = 0. Просто подставьте x = 0 в уравнение: y = 0^2 + 4*0 + 2 = 2. Точка (0, 2) будет находиться на графике.

3. Найдите дополнительные точки. Выберите несколько значений x и используйте уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например, при x = 1: y = 1^2 + 4*1 + 2 = 1 + 4 + 2 = 7. Теперь у нас есть точка (1, 7).

4. Постройте график, используя найденные точки. Мы уже имеем вершину (-2, -2), точку (0, 2) и (1, 7). Теперь можно построить параболу.

Свойства графика квадратичной функции y = х^2 + 4х + 2:

1. Вершина параболы находится в точке (-2, -2). График открывается вверх.

2. График пересекает ось y в точке (0, 2).

3. График симметричен относительно вертикальной линии, проходящей через вершину (-2, -2).

4. Парабола не имеет действительных корней, так как вершина находится выше оси x.

5. График растет, когда x находится справа от вершины (-2, -2), и убывает, когда x находится слева от вершины.

Вот график функции y = х^2 + 4х + 2:

[Вставьте график параболы с вершиной (-2, -2), пересечением оси y в (0, 2) и точкой (1, 7).]