Question

1.) (7√a - √b)² - 7√a(7√a- 2√b) 2.) (4√5 + 3√3)² -8(10 + 3 √15) Помогите пожалуйста решить пример

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

49a-14$\sqrt{ab}$ + b - 49a + 14$\sqrt{ab}$ = b

2) 16*5 + 24 *$\sqrt{5*3}$ +27 - 80 - 24$\sqrt{15}$ = 27

Answer 2

Давайте решим эти выражения по очереди:

1.) (7√a - √b)² - 7√a(7√a - 2√b)

Сначала раскроем квадрат в левой части выражения:

(7√a - √b)² = (7√a - √b)(7√a - √b)

Используем формулу квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае, a = 7√a и b = √b, поэтому:

(7√a - √b)² = (7√a)² - 2(7√a)(√b) + (√b)² = 49a - 14√(ab) + b

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(49a - 14√(ab) + b) - 7√a(7√a - 2√b)

Раскроем скобки во второй части выражения:

-7√a(7√a) + 7√a(2√b) = -49a + 14√(ab)

Теперь выразим это выражение как разность:

(49a - 14√(ab) + b) - (-49a + 14√(ab)) = 49a - 14√(ab) + b + 49a - 14√(ab)

Теперь сложим и упростим:

98a - 28√(ab) + b

2.) (4√5 + 3√3)² - 8(10 + 3√15)

Сначала раскроем квадрат в левой части выражения:

(4√5 + 3√3)² = (4√5 + 3√3)(4√5 + 3√3)

Используем формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае, a = 4√5 и b = 3√3, поэтому:

(4√5 + 3√3)² = (4√5)² + 2(4√5)(3√3) + (3√3)² = 80 + 24√15 + 27

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(80 + 24√15 + 27) - 8(10 + 3√15)

Раскроем скобки во второй части выражения:

-8(10) - 8(3√15) = -80 - 24√15

Теперь сложим и упростим:

(80 + 24√15 + 27) - (-80 - 24√15) = 80 + 24√15 + 27 + 80 + 24√15 = 160 + 48√15 + 27 = 187 + 48√15

Итак, ответ для второго выражения равен 187 + 48√15.