Question

Найти член разложения бинома (2x²-a/2x³)^10, не содержащий x срочно!!!даю 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

вот ответ, но я не понимаю что значит знак "/", а знак "^" так понимаю разделить? укажите пожалуйста

Answer 2

Для нахождения члена разложения бинома $(2x^2 - \frac{a}{2x^3})^{10}$ без $x$, мы можем воспользоваться биномиальным разложением и определением членов разложения.

Биномиальное разложение для $(a + b)^n$ имеет вид: $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$

В данном случае, $a = 2x^2$ и $b = -\frac{a}{2x^3}$, а $n = 10$. Мы ищем член разложения, в котором $k$ (показатель степени $b$) равен 0, чтобы не было $x$.

Член разложения при $k = 0$ будет: $\binom{10}{0} (2x^2)^{10} \left(-\frac{a}{2x^3}\right)^0 = 1 \cdot (2x^2)^{10} \cdot 1 = (2x^2)^{10}$

Таким образом, член разложения бинома $(2x^2 - \frac{a}{2x^3})^{10}$, не содержащий $x$, равен $(2x^2)^{10}$.