Question

помогите пожалуйста умаляю Розв’яжіть задачу: Турист проплив на човні деяку відстань за течією річки, а потім повернувся назад, витративши на всю подорож не більше п’яти годин. Швидкість човна в стоячій воді дорівнює 5 км/год, а швидкість течії — 1 км/год. Яку найбільшу відстань міг пропливти турист за течією річки? Дам 20 балом​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

(2x) - расстояние туда-обратно, км.

x/(5+1) +x(5-1)≤5

(2x+3x)/12≤5

5x≤5·12

x≤(5·12)/5

x≤12 км

Отсюда следует, что 12 км - это наибольшее расстояние, которое мог проплыть  турист по течению реки.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити максимальну відстань, яку турист міг би пропливти за течією річки.

Позначимо відстань, яку турист проплив за течією, як "x" кілометрів. Тоді той самий відстань він повинен буде проплисти проти течії на поверненні.

1. Час, який турист витратив на пропливання за течією, дорівнює x кілометрів / 5 км/год = x / 5 год.

2. Час, який турист витратив на пропливання проти течії, дорівнює x кілометрів / (5 км/год - 1 км/год) = x / 4 год.

Загальний час подорожі туриста складається з цих двох часів і не може перевищувати 5 годин:

x / 5 + x / 4 ≤ 5

Для розв'язання нерівності, спростимо її:

4x + 5x ≤ 20 9x ≤ 20

Тепер поділимо обидві сторони на 9:

x ≤ 20 / 9

Отже, турист може проплисти за течією річки не більше, ніж 20/9 кілометрів. Оскільки це дробове число, максимальна відстань, яку турист може проплисти, буде приблизно 2,22 кілометри. Таким чином, турист може проплисти максимум близько 2,22 кілометрів за течією річки, щоб витратити не більше 5 годин на всю подорож.