Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Катер за течією за 3 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 9 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді. Запиши відповідь: Швидкість катера у стоячій воді дорівнює км/год. Скільки кілометрів за течією проплив катер? км.

Answer 1

Ответ:

4 км/год; 18 км

Объяснение:

Нехай швидкість катера у стоячій воді х км/год. Тоді його швидкість за течією (х+2) км/год, проти течії (х-2) км/год. За 3 год за течією катер пропливає відстань 3(х+2) км, за 9 год проти течіє пропливає відстань 9(х-2) км. За умовою задачі складаємо рівняння:

9(x-2)=3(x+2)

9x-18=3x+6

9x-3x=6+18

6x=24

x=24:6

x=4

3(x+2)=3*(4+2)=3*6=18

Answer 2

Позначимо швидкість катера у стоячій воді як V (км/год). Тоді швидкість катера за течією буде V + 2 (км/год), оскільки течія додає 2 км/год до швидкості катера, а проти течії буде V - 2 (км/год).

Ми знаємо, що відстань, яку пропливає катер за 3 години за течією, дорівнює відстані, яку він пропливає проти течії за 9 годин. Тобто:

Відстань за течією = Відстань проти течії

Щоб знайти швидкість катера у стоячій воді, ми можемо скористатися формулою відстань = швидкість × час:

(V + 2) км/год × 3 год = (V - 2) км/год × 9 год

Тепер розв'яжемо рівняння:

3V + 6 = 9V - 18

6V = 24

V = 4 км/год

Таким чином, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 4 км/год.

Тепер обчислимо, скільки кілометрів за течією проплив катер. Відстань за течією = швидкість × час:

Відстань за течією = 4 км/год × 3 год = 12 км

Отже, катер проплив 12 км за течією.