Question

2. а) в урне 2 белых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, В что на удачу извлеченный из урны шар окажется: 1) белый; 2) красный; 3) зеленый. б) в урне Б) 3 красных и 9 синих шаров. Найдите вероятность того, что на удачу извлеченный из урны шар окажется: 1) не белый; 2) красный; 3) синий.​

Answer 1

Задание 1.

В урне 2 белых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, В что на удачу извлеченный из урны шар окажется: 1) белый; 2) красный; 3) зеленый.    

Решение:

Белых - 2

Красных - 5

Зеленых - 0

2+5=7  - шаров всего в урне

n=7 - общее количество исходов

m - количество благоприятствующий наступлению события исходов

Р - вероятность события

P = m/n

1) m=2

P = m/n = 2/7

2) m=5

P = m/n = 5/7

3) m=0

P = 0/7 = 0

Задание 2.

В урне 3 красных и 9 синих шаров. Найдите вероятность того, что на удачу извлеченный из урны шар окажется: 1) не белый; 2) красный; 3) синий.​

Решение:

Красных - 3

Синих - 9

Белых - 0

3+9=12 - шаров всего в урне

n = 12 - общее количество исходов

m - количество благоприятствующий наступлению события исходов

Р - вероятность события

P = m/n

1) m = 12 (извлечь "не белый" шар, означает извлечь из урны шар любого цвета (красного или синего), т.к. белых шаров в урне нет)

Р = m/n = 12/12 = 1

2) m=3

P = m/n = 3/12 = 1/4

3) m = 9

P = m/n = 9/12 = 3/4

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

Случай А: Урна с 2 белыми и 5 красными шарами.

а) Вероятность извлечения белого шара:

Всего в урне 2 белых и 5 красных шаров, поэтому вероятность извлечения белого шара равна числу белых шаров поделить на общее число шаров:

Вероятность = (Число белых шаров) / (Общее число шаров) = 2 / (2 + 5) = 2/7.

б) Вероятность извлечения красного шара:

Аналогично, вероятность извлечения красного шара равна числу красных шаров поделить на общее число шаров:

Вероятность = (Число красных шаров) / (Общее число шаров) = 5 / (2 + 5) = 5/7.

в) Вероятность извлечения зеленого шара:

В урне нет зеленых шаров, поэтому вероятность извлечения зеленого шара равна 0.

Случай Б: Урна с 3 красными и 9 синими шарами.

а) Вероятность извлечения не белого шара:

В данном случае, не белый шар включает в себя как красный, так и синий шар. Мы имеем 3 красных и 9 синих шаров, поэтому вероятность извлечения не белого шара равна:

Вероятность = (Число красных шаров + Число синих шаров) / (Общее число шаров) = (3 + 9) / (3 + 9) = 12/12 = 1.

б) Вероятность извлечения красного шара:

Вероятность извлечения красного шара равна числу красных шаров поделить на общее число шаров:

Вероятность = (Число красных шаров) / (Общее число шаров) = 3 / (3 + 9) = 3/12 = 1/4.

в) Вероятность извлечения синего шара:

Аналогично, вероятность извлечения синего шара равна числу синих шаров поделить на общее число шаров:

Вероятность = (Число синих шаров) / (Общее число шаров) = 9 / (3 + 9) = 9/12 = 3/4.