Question

Укажите решение неравенства81х²≤16обязательно с решением заранее огромное спасибо​

Answer 1

Ответ:

[-4/9; 4/9]

Объяснение:

81x^2 - 16 <= 0

(9x)^2 - 4^2 <= 0

(9x-4)(9x+4) <= 0

По методу интервалов: все обнуляется при х = 4/9 и x=-4/9.

Отмечаем промежутки (см. картинку), и получаем, что годится х принадлежащий [-4/9; 4/9]

Answer 2

Для решения неравенства 81x² ≤ 16, нам нужно сначала выразить x:

1. Разделим обе стороны на 81:

   (81x²) / 81 ≤ 16 / 81

   x² ≤ 16 / 81

2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Помните, что при извлечении корня из неравенства нужно учесть оба положительных и отрицательных значений корня:

   √(x²) ≤ √(16 / 81)

   |x| ≤ 4 / 9

3. Так как у нас есть модуль |x|, то рассмотрим два случая:

   a) x ≤ 4 / 9 б) x ≥ -4 / 9

Таким образом, решением неравенства 81x² ≤ 16 является:

a) x ≤ 4 / 9 б) x ≥ -4 / 9

Итак, интервальное решение неравенства: x ∈ [-4/9, 4/9].