Question

Найди корни уравнения. x^3-x=0

Answer 1

$x^3-x=0\\x(x^2-1)=0\\x=0,x^2-1=0\\x_{1}=-1,x_{2}=0,x_{3}=1$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^3 - x = 0$ давайте попробуем его факторизовать:

$x^3 - x = x(x^2 - 1)$.

Теперь у нас есть два множителя: $x$ и $(x^2 - 1)$. Давайте разберемся с каждым из них по отдельности:

1. $x = 0$

2. $(x^2 - 1) = 0$

Для второго уравнения, можно выразить $x^2$ следующим образом:

$x^2 = 1$.

Из этого можно найти два корня:

1. $x = 1$
2. $x = -1$

Итак, у нас есть три корня уравнения $x^3 - x = 0$:

1. $x = 0$
2. $x = 1$
3. $x = -1$