Question

Чтобы наполнить бассейн водой за 10 ч, включают 2 насоса, производительность которых одинакова. Сколько ещё надо подключить таких же насосов, чтобы бассейн наполнился за 4 ч?​

Answer 1

Пропорция: 2 насоса - 10 ч ⇵

                     х насосов - 4 ч ⇅

Зависимость обратно пропорциональная: во сколько раз меньше времени, во столько раз больше насосов потребуется (10 и 4 меняем местами)

2 : х = 4 : 10

х · 4 = 2 · 10 - свойство пропорции

х · 4 = 20

х = 20 : 4

х = 5

Или так:

10 : 4 = 2,5 (раз) - во столько раз меньше времени

2 · 2,5 = 5 насосов - во столько раз больше насосов

Ответ: 5 насосов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пусть x - количество дополнительных насосов, которые нужно подключить, чтобы бассейн наполнился за 4 часа.

Сначала рассмотрим работу 2 насосов в течение 10 часов:

2 насоса * 10 часов = 20 "насос-часов"

Теперь мы хотим, чтобы бассейн наполнился за 4 часа с участием 2 изначальных насосов и x дополнительных насосов:

(2 + x) насоса * 4 часа = 8 "насос-часов"

Теперь мы можем установить пропорцию:

(2 насоса * 10 часов) / (2 насоса * 4 часа) = 20 / 8

Упростим это выражение:

(20 / 8) = (2.5) = (2 + x) / 1

Теперь мы можем решить уравнение:

2 + x = 2.5

Выразим x:

x = 2.5 - 2 x = 0.5

Итак, чтобы бассейн наполнился за 4 часа, вам нужно подключить ещё 0.5 насоса. Однако нельзя подключить половину насоса, поэтому вам нужно подключить ещё один дополнительный насос. Таким образом, вам понадобится 3 насоса в общей сложности: 2 исходных и 1 дополнительный.