Question

1+(3a+1)²>(1+2a)(1+4a)Можете помочь!​

Answer 1

Ответ:

/////////////////

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1+(3а+1)²>(1+2а) (1+4а)

1+9а²+6а+1>1+4а+2а+8а²

9а²+6а+1>4а+2а+8а²

9а²+6а+1>6а+8а²

9а²+1>8а²

9а²-9а²>-1

а²>-1

а Є R

Answer 3

Да, конечно! Давайте разберем это неравенство.

У вас есть неравенство $1 + (3a + 1)^2 > (1 + 2a)(1 + 4a)$.

Давайте начнем с раскрытия скобок:

$(3a + 1)^2 = 9a^2 + 6a + 1$

Теперь подставим это обратно в исходное неравенство:

$1 + (9a^2 + 6a + 1) > (1 + 2a)(1 + 4a)$

Упростим левую часть:

$11a^2 + 6a + 1 > (1 + 2a)(1 + 4a)$

Раскроем правую часть:

$(1 + 2a)(1 + 4a) = 1 + 6a + 8a^2$

Теперь у нас есть:

$11a^2 + 6a + 1 > 1 + 6a + 8a^2$

Вычитаем $1 + 6a$ с обеих сторон:

$5a^2 - 6a + 1 > 0$

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Воспользуемся дискриминантом ($D = b^2 - 4ac$):

$D = (-6)^2 - 4(5)(1) = 36 - 20 = 16$

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь найдем корни:

$a = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2(5)}$

$a = \frac{6 \pm 4}{10}$

Таким образом, корни равны $a = 1$ и $a = \frac{1}{5}$.

Теперь определим интервалы, в которых выполняется неравенство. Для этого можно взять тестовую точку из каждого интервала, например, $a = 0$, $a = \frac{1}{10}$, $a = \frac{1}{2}$, $a = \frac{3}{4}$, $a = 2$, и проверить, выполняется ли неравенство в каждом из этих интервалов.

Таким образом, решение неравенства $5a^2 - 6a + 1 > 0$ — это интервалы $-\infty < a < \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{5} < a < 1$, а также $a > 1$.