Question

Довести тотожність 1/a-2b - 1/a+2b - a+2b/1 = -1 СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо задану тотожність та спробуємо її спростити:

$$\frac{1}{a - 2b} - \frac{1}{a + 2b} - \frac{a + 2b}{1} = -1$$

Спростимо кожну з частин:

1. Знайдемо спільний знаменник для перших двох дробів:

$$\frac{(a + 2b) - (a - 2b)}{(a - 2b)(a + 2b)} - \frac{a + 2b}{1} = -1$$

Спростимо чисельник у першому дробі:

$$\frac{4b}{(a - 2b)(a + 2b)} - \frac{a + 2b}{1} = -1$$

2. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів:

$$\frac{4b - (a + 2b)(a - 2b)}{(a - 2b)(a + 2b)} = -1$$

Розгорнемо квадратний біном у чисельнику:

$$\frac{4b - (a^2 - (2b)^2)}{(a - 2b)(a + 2b)} = -1$$

Спростимо чисельник:

$$\frac{4b - (a^2 - 4b^2)}{(a - 2b)(a + 2b)} = -1$$

$$\frac{4b - a^2 + 4b^2}{(a - 2b)(a + 2b)} = -1$$

$$\frac{4b^2 + 4b - a^2}{(a - 2b)(a + 2b)} = -1$$

3. Підставимо це у рівняння:

$$\frac{4b^2 + 4b - a^2}{(a - 2b)(a + 2b)} = -1$$

Ця тотожність не завжди буде справедливою, оскільки ліва сторона не завжди дорівнює -1 для всіх значень $a$ і $b$. Можливо, у вас була помилка в постановці тотожності. Якщо це так, будь ласка, надайте правильний вираз, і я допоможу вам з розв'язанням.