Question

Найдите значение производной функции f(x)=1-1/корень из х в точке х0=1

Answer 1

Объяснение:

f' (x) = -1/2 корень x

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 1 - \frac{1}{\sqrt{x}}$ в точке $x_0 = 1$, воспользуемся определением производной:

$f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$

Сначала найдем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = 0 - \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$

$f'(x) = -\frac{1}{2x^{3/2}}$

Теперь вычислим значение производной в точке $x_0 = 1$:

$f'(1) = -\frac{1}{2 \cdot 1^{3/2}} = -\frac{1}{2}$

Таким образом, значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0 = 1$ равно $-\frac{1}{2}$.