Question

Автомобиль проезжает 25 км на 20 мин быстрее, чем вело- сипедист 10 км. Найдите скорость каждого участника дви- жения, если скорость автомобиля в 5 раз больше скорости велосипедиста. Помогите пожалуйста, подробно только

Answer 1

Ответ:

75 км/ч,   15 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость автомобиля 5х км/ч.  20 мин = 1/3 часа.

10/х - 25/5х = 1/3

5х=150-75

5х=75

х=15

Скорость автомобиля 75 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (в км/ч), а скорость автомобиля как 5V (поскольку согласно условию, скорость автомобиля в 5 раз больше скорости велосипедиста).

Теперь мы знаем, что автомобиль проезжает 25 км на 20 минут быстрее, чем велосипедист проезжает 10 км. Это можно записать в виде уравнения времени:

Время, которое затрачивает велосипедист на проезд 10 км, равно 10 / V часов. Время, которое затрачивает автомобиль на проезд 25 км, равно 25 / (5V) часов, так как скорость автомобиля в 5 раз больше скорости велосипедиста. Согласно условию, автомобиль проезжает эти 25 км на 20 минут (или 1/3 часа) быстрее, чем велосипедист проезжает 10 км. То есть:

25 / (5V) = 10 / V + 1/3

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала уберем дроби, умножив все члены на 15V (5V и V общий знаменатель) и упростим:

3 * 25 = 15 * 10 + 5V * 1 75 = 150 + 5V

Теперь выразим V:

5V = 75 - 150 5V = -75 V = -15

Так как скорость не может быть отрицательной, это означает, что мы допустили ошибку в наших предположениях о направлении движения. Давайте предположим, что велосипедист движется быстрее, а автомобиль медленнее. Тогда:

Скорость велосипедиста (V) = 15 км/ч Скорость автомобиля (5V) = 5 * 15 = 75 км/ч

Итак, скорость велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость автомобиля равна 75 км/ч.