Question

Автомобиль проезжает 25 км на 45 мин быстрее, чем велосипедист 30 км. Найдите скорость каждого участника движения, если скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста.

Answer 1

Пусть х это время велосипедиста, тогда время автомобилистов = х+45. Зная, что путь автомобиля равен 25, а путь велосипеда равен 30 , а скорость автомобиля равна 4а, решим задачу.
путь= время•скорость
1. 25=(х+45)•4а
2. 30=ха
25=4ха+ 180а
30=ха
5=3ха+ 180а
хз, крч

Answer 2

Пусть \( V_a \) - скорость автомобиля, а \( V_v \) - скорость велосипедиста.

Из условия известно, что автомобиль проезжает 25 км на 45 минут быстрее, чем велосипедист 30 км. Можно записать уравнение для времени движения каждого участника:

1. Для автомобиля: \[ T_a = \frac{25}{V_a} \]

2. Для велосипедиста: \[ T_v = \frac{30}{V_v} \]

Также известно, что скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста: \[ V_a = 4V_v \]

Теперь мы знаем, что автомобиль проезжает 25 км быстрее за то же время, что и велосипедист проезжает 30 км. Таким образом, разница во времени движения:

\[ T_a - T_v = \frac{25}{V_a} - \frac{30}{V_v} = 45 \] (время указано в минутах)

Теперь мы можем выразить \( V_a \) через \( V_v \) и подставить в уравнение:

\[ \frac{25}{4V_v} - \frac{30}{V_v} = 45 \]

Умножим обе стороны на \( 4V_v \) для упрощения уравнения:

\[ 25 - 120 = 180V_v \]

\[ 155 = 180V_v \]

\[ V_v = \frac{31}{36} \] (скорость велосипедиста)

Теперь, найдем скорость автомобиля:

\[ V_a = 4V_v \] \[ V_a = 4 \times \frac{31}{36} \] \[ V_a = \frac{124}{36} \]

\[ V_a \approx 3.44 \] (скорость автомобиля)

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно \( \frac{31}{36} \) км/ч, а скорость автомобиля - примерно 3.44 км/ч.