Question

Сторону квадрата увеличили в х раз поэтому площадь квадрата увеличилась в 20 раз чему равно х х=?корень?

Answer 1

Ответ:

х=2, корень 5.............

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как "а" и сторону увеличенного квадрата как "b". Теперь давайте рассмотрим отношение площадей двух квадратов.

Известно, что площадь квадрата равна сторона во второй степени, поэтому:

1. Площадь исходного квадрата (S1) = a^2.
2. Площадь увеличенного квадрата (S2) = b^2.

Также известно, что площадь увеличенного квадрата увеличилась в 20 раз по сравнению с исходным квадратом, что можно записать как:

S2 = 20 * S1.

Теперь мы можем выразить площади S1 и S2 через стороны квадратов a и b:

S1 = a^2, S2 = b^2.

Из условия S2 = 20 * S1 мы можем записать:

b^2 = 20 * a^2.

Теперь, чтобы найти отношение сторон b и a, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(b^2) = √(20 * a^2).

Это приводит нас к:

b = √20 * a.

Так как b - это сторона увеличенного квадрата, а a - сторона исходного квадрата, отношение сторон b и a равно √20.

Чтобы найти значение x, мы можем представить √20 в виде √(4 * 5), что равно 2√5. Таким образом:

x = √20 = 2√5.

Чтобы найти значение x^2, просто возвести 2√5 в квадрат:

x^2 = (2√5)^2 = 4 * 5 = 20.