Question

1)Один из корней уравнения 2х²+х+с=0 равен 7,5.Найдите с. 2)Один из корней уравнения 49х²49х²-4х+с=0 в 3 раза больше другого.Найдите с​СРОЧНААА ПОМОГИТЕЕ

Answer 1

В первом уравнении С= -120, во втором с= 3/49. Приводим каждое уравнение к виду: х^2+ bх+c=0. Решаем через теорему Виета:

Answer 2

1. Если один из корней уравнения 2x² + x + c = 0 равен 7,5, то мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения -b/a, а произведение корней c/a. В данном случае a = 2, b = 1, и один из корней равен 7,5. Поэтому:

Сумма корней = -b/a = -1/2 = -0,5

Теперь мы знаем сумму корней и один из корней (7,5), поэтому мы можем найти второй корень:

Сумма корней = корень1 + корень2 -0,5 = 7,5 + корень2

корень2 = -0,5 - 7,5 = -8

Теперь у нас есть оба корня уравнения: 7,5 и -8. Мы можем найти значение c, используя произведение корней:

Произведение корней = c/a 7,5 * (-8) = c/2

c = 7,5 * (-8) * 2 c = -120

2. Если один из корней уравнения 49x² - 4x + c = 0 в 3 раза больше другого, то мы можем записать это следующим образом:

Пусть один корень равен x, тогда второй корень будет 3x, так как он в 3 раза больше.

Теперь мы можем использовать сумму и произведение корней:

Сумма корней = -b/a = -(-4)/49 = 4/49

Сумма корней также может быть выражена как x + 3x = 4x.

Таким образом, 4x = 4/49, и x = (4/49) / 4 = 1/49.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение второго корня (3x):

3x = 3 * (1/49) = 3/49.

Теперь у нас есть оба корня уравнения: x = 1/49 и 3x = 3/49. Мы можем найти значение c, используя произведение корней:

Произведение корней = c/a (1/49) * (3/49) = c/49

c = (1/49) * (3/49) * 49 c = 3/49

Таким образом, значение c равно 3/49.