Question

При каких значениях а неравенство верно для всех значений х:4^x>a

Answer 1

Ответ:

а меньше или равно 0

Объяснение:

если я правильно понял условие, и оно такое:

$4^{x} > a$

то$a \leqslant 0$

так как по любом значении x, значение левой части неравенства не будет меньше нуля, рассмотрим пример:

пусть х = 0, получится:

4⁰ > а

1 > 0

Неравенство Верно

второй пример

пусть х = -1

$4 ^{ - 1} > a$

$\frac{1}{4} > 0$

Неравенство Верно

мы выполнили проверку и доказали, что а ≤ 0

Answer 2

Чтобы найти значения параметра "a", при которых неравенство $4^x > a$ верно для всех значений $x$, нужно понять, какое минимальное значение $a$ может иметь.

Обратите внимание, что $4^x$ — это экспоненциальная функция, и она всегда положительна. Таким образом, чтобы неравенство $4^x > a$ было верно для всех значений $x$, необходимо, чтобы $a$ было меньше наименьшего значения, которое может принимать $4^x$.

Наименьшее значение, которое может принимать $4^x$, достигается при $x = 0$, когда $4^x = 1$, так как любое число, возведенное в ноль, равно 1. Следовательно, чтобы неравенство $4^x > a$ выполнялось для всех $x$, необходимо, чтобы $a$ было меньше 1.

Итак, значения параметра $a$, при которых неравенство $4^x > a$ верно для всех значений $x$, будут такими, что $a < 1$.