Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 357 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 38 км/ч, стоянка длится 8ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27ч после отплытия из него. Ответ выразите в километрах в час в виде конечной десятичной (если возможно), либо несократимой обыкновенной (в противном случае) дроби.​

Answer 1

Ответ:

3,5

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость течения реки как Vr (в км/ч) и скорость теплохода в неподвижной воде как Vt (в км/ч).

2. Первый этап: теплоход идет по течению реки до пункта назначения. Расстояние до пункта назначения - 357 км. Время, необходимое для этого, можно выразить следующим образом: Время = Расстояние / Скорость = 357 км / (Vt + Vr) ч

3. Второй этап: стоянка в пункте назначения. Стоянка длится 8 часов.

4. Третий этап: возвращение в пункт отправления. Время возвращения составляет 27 часов после отплытия из него, что означает, что теплоход прошел 357 км вверх по реке за 27 часов. Время = 27 ч Расстояние = 357 км

Используя формулу времени, расстояния и скорости, мы можем записать следующее уравнение:

357 км = (Vt - Vr) * 27 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 357 км = (Vt + Vr) * (357 км / (Vt + Vr)) ч
2. 357 км = (Vt - Vr) * 27 ч

Мы можем решить эту систему уравнений для Vr и Vt. Сначала выразим Vt из уравнения (2):

Vt = (357 км / 27 ч + Vr)

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

357 км = [(357 км / 27 ч + Vr) + Vr] * (357 км / (357 км / 27 ч + Vr)) ч

Упростим это уравнение:

357 км = [13 ч + 2Vr] * (27 ч / 13 ч + 2Vr)

Теперь решим это уравнение для Vr:

357 км = [13 ч + 2Vr] * (27 ч / 13 ч + 2Vr)

Умножим обе стороны на (13 ч + 2Vr) и раскроем скобки:

357 км * (13 ч + 2Vr) = 27 ч * (13 ч + 2Vr)

Раскроем скобки:

4641 кмч + 714 кмVr = 351 кмч + 54 кмVr

Теперь выразим Vr:

714 кмVr - 54 кмVr = 351 кмч - 4641 кмч

660 кмVr = -4290 кмч

Теперь разделим обе стороны на 660 км:

Vr = (-4290 км*ч) / 660 км

Vr = -6,5 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 6,5 км/ч.