Question

4. Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х²-14х–40; б)5х²+8х+3.​

Answer 1

Ответ:

Вроде так решается, надеюсь правильно

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители:

а) x² - 14x - 40:

1. Сначала нам нужно найти два числа, которые умножаются на -40 и складываются в -14. Эти числа -10 и +4, так как (-10) * (+4) = -40 и (-10) + (+4) = -14.

2. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

   x² - 10x + 4x - 40.

3. Группируем его:

   (x² - 10x) + (4x - 40).

4. Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой группе:

   x(x - 10) + 4(x - 10).

5. Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 10) в каждом члене. Теперь мы можем вынести его за скобки:

   (x - 10)(x + 4).

Таким образом, квадратный трехчлен x² - 14x - 40 можно разложить на множители как (x - 10)(x + 4).

б) 5x² + 8x + 3:

1. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на 5 * 3 = 15 и складываются в 8. Эти числа +5 и +3, так как (+5) * (+3) = 15 и (+5) + (+3) = 8.

2. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

   5x² + 5x + 3x + 3.

3. Группируем его:

   (5x² + 5x) + (3x + 3).

4. Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой группе:

   5x(x + 1) + 3(x + 1).

5. Заметим, что у нас есть общий множитель (x + 1) в каждом члене. Теперь мы можем вынести его за скобки:

   (x + 1)(5x + 3).

Таким образом, квадратный трехчлен 5x² + 8x + 3 можно разложить на множители как (x + 1)(5x + 3).