Question

Обчисліть значення добутку sin280°tg170°ctg190°

Answer 1

1

a)cos 260° * sin 190°

cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)

sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).

Поэтому это выражение больше 0.

б)cos 350° * tg(-100°)

cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).

tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)

Поэтому, значение выражения больше 0.

2

а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.

б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен

в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен

г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.

д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:

cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

sin280°tg170°ctg190°=sin(270°+10°)tg(180°-10°)ctg(180°+10°)=

/ по формулам приведения

=-cos10°(-tg10°)ctg10°=cos10°

Answer 3

Давайте розглянемо кожний з тригонометричних термінів окремо і обчислимо їх значення:

1. sin(280°): Зауважте, що sin(280°) відповідає точці на один оберт навколо кола одиниць після 270° (яка є значенням sin(270°)). Sin(270°) дорівнює -1, оскільки вона знаходиться на нижньому боці кола одиниць.

2. tg(170°): Тангенс (tg) 170° можна обчислити за допомогою формули: tg(180° - α) = -tg(α), де α = 10°. Таким чином, tg(170°) = -tg(10°).

3. ctg(190°): Котангенс (ctg) 190° можна обчислити за допомогою формули: ctg(180° + α) = -ctg(α), де α = 10°. Таким чином, ctg(190°) = -ctg(10°).

Тепер ми можемо обчислити значення цих тригонометричних функцій:

1. sin(280°) = -1
2. tg(170°) = -tg(10°)
3. ctg(190°) = -ctg(10°)

Тепер давайте перемножимо ці значення:

-1 * (-tg(10°)) * (-ctg(10°)) = tg(10°) * ctg(10°)

Тепер ми повинні обчислити значення tg(10°) та ctg(10°). Зазвичай ці значення знаходяться за допомогою калькулятора або таблиці значень тригонометричних функцій. Зазвичай tg(10°) і ctg(10°) близькі до дробового числа 0,1763.

Отже, tg(10°) * ctg(10°) приблизно дорівнює 0,1763 * 0,1763 = 0,0311 (заокруглене до чотирьох знаків після коми).