Question

Розв'яжи рівняння (7 - 2x)степ2 — (2x – 3)(2x + 3)=100​

Answer 1

Ответ:

${ (7-2x }^{ 2 } -( 2x-3) ( 2x+3) = 100 \\49-28x+4x^{2} -( 2x-3) ( 2x+3)=100\\49-28x+4x^{2}-((2x)^{2} -9)=100\\49-28x+4x^{2}-4x^{2} +9=100\\49-28x+9=100\\58-28x=100\\-28x=42\\\\x=-\dfrac{42}{28} \\\\x=-\dfrac{3}{2}$

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння квадратне відносно x, спробуймо спростити його:

(7 - 2x)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 100

Спростимо спочатку кожен доданок окремо:

1. (7 - 2x)^2 = (7 - 2x)(7 - 2x) = 49 - 14x + 4x^2
2. (2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9

Тепер підставимо це назад у вихідне рівняння:

(49 - 14x + 4x^2) - (4x^2 - 9) = 100

Тепер розглянемо які доданки можемо скоротити:

49 - 14x + 4x^2 - 4x^2 + 9 = 100

Спростимо далі:

49 - 14x + 9 = 100

Приєднаємо 49 та 9:

58 - 14x = 100

Тепер віднімемо 58 від обох сторін:

-14x = 100 - 58 -14x = 42

Далі, поділимо обидві сторони на -14, щоб знайти значення x:

x = 42 / -14 x = -3

Отже, розв'язком рівняння є x = -3.