Question

Друзья, помогите решить с помощью системы уравнений. Периметр цветника прямоугольной формы равен 27 м. Его длина на 3 м больше, чем удвоенная ширина / Каковы измерения цветника?

Answer 1

Ответ:

длина 10 м

ширина 3,5 м

Объяснение:

Периметр цветника прямоугольной формы равен 27 м. Его длина на 3 м больше, чем удвоенная ширина / Каковы измерения цветника?

Пусть длина х, ширина у.

Составим систему:

х-2у=3

2х+2у=27

Из первого уравнения х=2у+3. Подставим во второе:

4у+6+2у=27

6у=21   2у=7  у=3,5 м

х=3,5*2+3=10 м

Answer 2

Давайте обозначим длину цветника как L (в метрах) и ширину как W (в метрах).

У нас есть два условия:

1. Периметр цветника равен 27 метрам. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2L + 2W.
2. Длина цветника (L) на 3 метра больше, чем удвоенная ширина (2W).

Мы можем записать эти условия в виде системы уравнений:

Уравнение 1: 2L + 2W = 27 Уравнение 2: L = 2W + 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2 и выразим L:

L = 2W + 3

Теперь мы можем подставить это значение L в уравнение 1:

2(2W + 3) + 2W = 27

Умножим 2 на 2W + 3:

4W + 6 + 2W = 27

Теперь объединим подобные члены:

6W + 6 = 27

Вычтем 6 с обеих сторон:

6W = 27 - 6 6W = 21

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение W:

W = 21 / 6 W = 3.5

Теперь, когда у нас есть значение ширины (W), мы можем найти значение длины (L) с использованием уравнения 2:

L = 2W + 3 L = 2 * 3.5 + 3 L = 7 + 3 L = 10

Итак, ширина цветника составляет 3.5 метра, а длина - 10 метров.