Question

Записать в виде могочлена стодартновоговида выражение (x-1)(x+1)+(x2-2)(x-3)

Answer 1

Вспомним формулу разности квадратов и раскроем скобки: (х-1)(х+1)+(х²-2)(х-3)=х²-1+х³-3х²-2х+6=-2х²+5+х³-2х. Привели подобные, упростили. Также, надо выучить свойства степеней.

Answer 2

Ответ:

Раскрываем скобки:

х²+х-х-1+2х²-6х-2х+6

=3х²+5-8х.

Ответ:3х²+5-8х.

Answer 3

Чтобы записать данное выражение в виде многочлена, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$(x-1)(x+1) + (x^2-2)(x-3)$

Раскрываем первую пару скобок:

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 \cdot x - 1 \cdot 1$

Упрощаем:

$x^2 + x - x - 1$

Упрощаем подобные слагаемые:

$x^2 - 1$

Теперь раскроем вторую пару скобок:

$(x^2-2)(x-3)$

Раскрываем:

$x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-3) - 2 \cdot x + 2 \cdot 3$

Упрощаем:

$x^3 - 3x^2 - 2x + 6$

Теперь сложим оба полученных многочлена:

$(x^2 - 1) + (x^3 - 3x^2 - 2x + 6)$

Объединим подобные слагаемые:

$x^3 - 2x^2 - 2x + 5$

Таким образом, выражение $(x-1)(x+1)+(x^2-2)(x-3)$ записано в виде многочлена: $x^3 - 2x^2 - 2x + 5$.