Question

Знайте F(x), якщо f(x)=x⁴+3x²​

Answer 1

Ответ:

$F(x)=0,2x^5+x^3+C$

Объяснение:

Первообразную найти

f(x)=x⁴+3x²​

F(x)=$\frac{x^5}{5}+3\frac{x^3}{3}+C=0,2x^5+x^3+C$

Использовал формулы

$></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Функція F(x), яка є незалежною від функції f(x), може бути знайдена шляхом обчислення визначеного інтеграла функції f(x). Давайте знайдемо F(x):

F(x) = ∫f(x) dx

f(x) = x^4 + 3x^2

Спершу, знайдемо первісну для кожного з членів функції f(x):

∫x^4 dx = (1/5)x^5 + C1

∫3x^2 dx = (3/3)x^3 + C2 = x^3 + C2

Тепер знаємо первісні для кожного члена. Складемо їх разом та додамо константу інтегрування C:

F(x) = (1/5)x^5 + x^3 + C

Отже, функція F(x) для даної f(x) виглядає так:

F(x) = (1/5)x^5 + x^3 + C, де C - це довільна константа.