Question

Знайдіть найменше значення виразу -5*сos a

Answer 1

Ответ:

15sinα°-8cosα=A

A/√ (152+82) = A/√ (225+64) = A/√289=A/17

A=17 (15/17sinα-8/17*cosα) = 17 (sinα*sinβ-cosα*cosβ) = - 17cos (α+β) , где

15/17=sinβ; 8/17=cosβ

cos (α+β) ∈[-1;+1]⇒

Amax=17; Amin=-17.

Answer 2

Вираз -5*cos(a) може приймати значення в діапазоні від -5 до 5 включно, оскільки значення косинуса (cos(a)) лежать в інтервалі [-1, 1]. Найменше значення цього виразу буде -5, коли cos(a) дорівнює -1, що відбувається, коли a дорівнює (2n + 1)π, де n - це ціле число.

Отже, найменше значення виразу -5*cos(a) дорівнює -5.